期末綜合練習 <題目9：Matrix Matching>

程式說明

阿強最近在練習預官考試的智力測驗，裡面有一類型的題目是問兩個圖形能否經由旋轉後變成一樣的圖形。例如底下三個圖形經過旋轉後都是一樣的圖形。現在你要撰寫一個功能，判斷兩個圖形是否為相同的圖形。每個圖形是由 3 x 3 的整數矩陣表示。



【圖 a】

1 2 3

4 5 6

7 8 9



【圖 b】

3 6 9

2 5 8

1 4 7



【圖 c】

9 8 7

6 5 4

3 2 1



請撰寫兩個支援函式：



1. Rotate() 函式：傳入兩個 3 x 3 整數陣列 dest 和 src，代表兩個圖形。本函式會將 src 逆時針旋轉90度後的結果存入 dest。例如上圖 (a) 旋轉後變成圖 (b)。

2. isEqual() 函式：傳入兩個 3 x 3 整數陣列 lhs 和 rhs，代表兩個圖形，回傳一個布林 (bool) 值。如果兩個陣列相同，回傳 true，否則回傳 false。此處所稱「相同」，指的是沒有旋轉的情況下，兩個陣列中每個元素的值相同。



若兩者為相同圖形，請輸出第一個圖形需經幾次旋轉始得第二個圖形。若兩者不相同，請輸出 They are not equal.。



【輸入範例1】

1 2 3

4 5 6

7 8 9



3 6 9

2 5 8

1 4 7



【輸出範例1】

They are equal after 1 rotation.



【輸入範例2】

3 6 9

2 5 8

1 4 7



1 2 3

4 5 6

7 8 9



【輸出範例2】

They are equal after 3 rotations.



#include <stdio.h>

constexpr int MatrixSize = 3;

bool isEqual(

int f [ ][ MatrixSize ] , int ans [ ][ MatrixSize ]

)

{



int i , j ;

for ( i = 0 ; i < MatrixSize ; i ++ )

{

for ( j = 0 ; j < MatrixSize ; j ++ )

{

if ( f [ i ] [ j ] != ans [ i ] [ j ] )

{

return 0 ;

break ;

}

}

}

return 1 ;

}

// ----------------------------------------------

void Rotate(

int f [ ][ MatrixSize ]

)

{



int x [ MatrixSize ] [ MatrixSize ] = {};

int i , j , x1 , y1 ;

for ( j = 0 , x1 = 0 ; j < MatrixSize , x1 < MatrixSize ; j++ , x1 ++)

{

for ( i = MatrixSize - 1 , y1 = 0 ; i >= 0 , y1 < MatrixSize ; i -- , y1++ )

x [ x1 ][ y1 ] = f [ i ] [ j ] ;

}

for ( i = 0 ; i < MatrixSize ; i ++ )

{

for ( j = 0 ; j < MatrixSize ; j ++ )

f [ i ] [ j ] = x [ i ] [ j ] ;

}



}

// ----------------------------------------------

int main()

{



int f [ MatrixSize ] [ MatrixSize ] = { } , ans [ MatrixSize ] [ MatrixSize ] = { } ;

int i , j ;

int sum = 0 ;



for ( i = 0 ; i < MatrixSize ; i ++ )

{

for ( j = 0 ; j < MatrixSize ; j ++ )

scanf ( " %d" , &ans [ i ] [ j ] ) ;

}

for ( i = 0 ; i < MatrixSize ; i ++ )

{

for ( j = 0 ; j < MatrixSize ; j ++ )

scanf ( " %d" , &f [ i ] [ j ] ) ;

}

for ( i = 0 ; i < 4 ; i++ )

{

if ( isEqual ( f , ans ) ){

break ;

}

else {

Rotate ( f ) ;

sum ++ ;

}

}

if ( !( isEqual ( f , ans ) ) )

printf ( "They are not equal." ) ;

else

{

if ( sum == 1 || sum == 0 )

printf ( "They are equal after %d rotation." , sum ) ;

else

printf ( "They are equal after %d rotations." , sum ) ;

}

return 0;

}